梯子定理指出，当梯子的两个端点分别从墙和地面滑动到另一端时，梯子的顶端始终保持平衡，不会掉下来。具体来说，当梯子滑动到底端到达另一端时，顶端的位置会刚好位于滑动点的位置，从而保持梯子的平衡

梯子不会掉下来，当它滑动到底端到达另一端时，顶端的位置会在滑动点的位置，从而保持平衡。

解释： 梯子的顶端运动轨迹是一个圆，其半径由梯子的长度和墙与地面的水平距离决定，当滑动到底端到达另一端时，顶端的位置正好位于滑动点，不会掉下来，梯子保持平衡。

\boxed{\text{梯子不会掉下来，当滑动到底端到达另一端时，顶端位于滑动点位置。}}